4 3 / 2 \ / 3 \ \x + 3/ *\2*x - 5/
(x^2 + 3)^4*(2*x^3 - 5)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 3 4 2 / 2 \ / 3 \ 2 / 2 \ / 3 \ 8*x*\x + 3/ *\2*x - 5/ + 18*x *\x + 3/ *\2*x - 5/
2 / 2 2 \ / 2\ / 3\ | / 3\ / 2\ / 2\ / 3\ 3 / 3\ / 2\| 4*\3 + x / *\-5 + 2*x /*\2*\-5 + 2*x / *\3 + 7*x / + 9*x*\3 + x / *\-5 + 8*x / + 72*x *\-5 + 2*x /*\3 + x //
/ 3 / 2 \ 3 2 2 \ / 2\ | / 2\ |/ 3\ 6 3 / 3\| / 3\ / 2\ 2 / 3\ / 2\ / 2\ 2 / 2\ / 3\ / 3\| 12*\3 + x /*\3*\3 + x / *\\-5 + 2*x / + 36*x + 36*x *\-5 + 2*x // + 4*x*\-5 + 2*x / *\9 + 7*x / + 36*x *\-5 + 2*x / *\3 + x /*\3 + 7*x / + 72*x *\3 + x / *\-5 + 2*x /*\-5 + 8*x //