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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=5sqrt(csc(2x+ uno))
y es igual a 5 raíz cuadrada de (csc(2x más 1))
y es igual a 5 raíz cuadrada de (csc(2x más uno))
y=5√(csc(2x+1))
y=5sqrtcsc2x+1
Expresiones semejantes
y=5sqrt(csc(2x-1))
y=5sqrt(cosec(2x+1))

Derivada de la función/ y=5sqrt/ (2x+1)/ y=5sqrt(csc(2x+1))

Derivada de y=5sqrt(csc(2x+1))

Solución

Ha introducido [src]

    ______________
5*\/ csc(2*x + 1)

$$5 \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}$$

5*sqrt(csc(2*x + 1))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \csc{\left(2 x + 1 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \csc{\left(2 x + 1 \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\csc{\left(2 x + 1 \right)} = \frac{1}{\sin{\left(2 x + 1 \right)}}$
  2. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x + 1 \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + 1 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 1 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(2 x + 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{5 \cos{\left(2 x + 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}}$
Simplificamos:

$- \frac{5 \cos{\left(2 x + 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{5 \cos{\left(2 x + 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ______________             
-5*\/ csc(2*x + 1) *cot(2*x + 1)

$$- 5 \cot{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ______________ /         2         \
5*\/ csc(1 + 2*x) *\2 + 3*cot (1 + 2*x)/

$$5 \left(3 \cot^{2}{\left(2 x + 1 \right)} + 2\right) \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ______________ /           2         \             
-5*\/ csc(1 + 2*x) *\14 + 15*cot (1 + 2*x)/*cot(1 + 2*x)

$$- 5 \left(15 \cot^{2}{\left(2 x + 1 \right)} + 14\right) \cot{\left(2 x + 1 \right)} \sqrt{\csc{\left(2 x + 1 \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de y=5sqrt(csc(2x+1))

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Definida a trozos:

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