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(x^2-1)*3/x
Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)*3/x

Derivada de (x^2-1)*3/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    \  
\x  - 1/*3
----------
    x
3(x2−1)x\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{x} 
((x^2 - 1)*3)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x2−3f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 3 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x2−33 x^{2} - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      Como resultado de: 6x6 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3x2+3x2\frac{3 x^{2} + 3}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    3+3x23 + \frac{3}{x^{2}}

Respuesta:

3+3x23 + \frac{3}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      / 2    \
    3*\x  - 1/
6 - ----------
         2    
        x
6−3(x2−1)x26 - \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           2\
  |     -1 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
       x
6(−1+x2−1x2)x\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          2\
   |    -1 + x |
18*|1 - -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        2       
       x
18(1−x2−1x2)x2\frac{18 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-1)*3/x
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