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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)* tres /x
(x al cuadrado menos 1) multiplicar por 3 dividir por x
(x en el grado dos menos uno) multiplicar por tres dividir por x
(x2-1)*3/x
x2-1*3/x
(x²-1)*3/x
(x en el grado 2-1)*3/x
(x^2-1)3/x
(x2-1)3/x
x2-13/x
x^2-13/x
(x^2-1)*3 dividir por x
Expresiones semejantes
(x^2+1)*3/x

Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)*3/x

Derivada de (x^2-1)*3/x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \  
\x  - 1/*3
----------
    x

$$\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{x}$$

((x^2 - 1)*3)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 3$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Como resultado de: $6 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} + 3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$3 + \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$3 + \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      / 2    \
    3*\x  - 1/
6 - ----------
         2    
        x

$$6 - \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\
  |     -1 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2\
   |    -1 + x |
18*|1 - -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{18 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-1)*3/x