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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(siete *x^ tres - tres ^x)^ dos
y es igual a (7 multiplicar por x al cubo menos 3 en el grado x) al cuadrado
y es igual a (siete multiplicar por x en el grado tres menos tres en el grado x) en el grado dos
y=(7*x3-3x)2
y=7*x3-3x2
y=(7*x³-3^x)²
y=(7*x en el grado 3-3 en el grado x) en el grado 2
y=(7x^3-3^x)^2
y=(7x3-3x)2
y=7x3-3x2
y=7x^3-3^x^2
Expresiones semejantes
y=(7*x^3+3^x)^2

Derivada de la función/ x^3-3/ 7*x^3/ y=(7*x^3-3^x)^2

Derivada de y=(7*x^3-3^x)^2

Solución

Ha introducido [src]

           2
/   3    x\ 
\7*x  - 3 /

$$\left(- 3^{x} + 7 x^{3}\right)^{2}$$

(7*x^3 - 3^x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3^{x} + 7 x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3^{x} + 7 x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $- 3^{x} + 7 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
  Como resultado de: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 21 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 2 \cdot 3^{x} + 14 x^{3}\right) \left(- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 21 x^{2}\right)$
Simplificamos:

$2 \left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right)$

Respuesta:

$2 \left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   3    x\ /    2      x       \
\7*x  - 3 /*\42*x  - 2*3 *log(3)/

$$\left(- 3^{x} + 7 x^{3}\right) \left(- 2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 42 x^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                     2                                   \
  |/      2    x       \    / x      3\ /         x    2   \|
2*\\- 21*x  + 3 *log(3)/  + \3  - 7*x /*\-42*x + 3 *log (3)//

$$2 \left(\left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 42 x\right) + \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  //       x    3   \ / x      3\     /         x    2   \ /      2    x       \\
2*\\-42 + 3 *log (3)/*\3  - 7*x / + 3*\-42*x + 3 *log (3)/*\- 21*x  + 3 *log(3)//

$$2 \left(\left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - 42\right) + 3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 42 x\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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