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y=(7*x^3-3^x)^2

Derivada de y=(7*x^3-3^x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2
/   3    x\ 
\7*x  - 3 / 
$$\left(- 3^{x} + 7 x^{3}\right)^{2}$$
(7*x^3 - 3^x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/   3    x\ /    2      x       \
\7*x  - 3 /*\42*x  - 2*3 *log(3)/
$$\left(- 3^{x} + 7 x^{3}\right) \left(- 2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 42 x^{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
  /                     2                                   \
  |/      2    x       \    / x      3\ /         x    2   \|
2*\\- 21*x  + 3 *log(3)/  + \3  - 7*x /*\-42*x + 3 *log (3)//
$$2 \left(\left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 42 x\right) + \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
  //       x    3   \ / x      3\     /         x    2   \ /      2    x       \\
2*\\-42 + 3 *log (3)/*\3  - 7*x / + 3*\-42*x + 3 *log (3)/*\- 21*x  + 3 *log(3)//
$$2 \left(\left(3^{x} - 7 x^{3}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - 42\right) + 3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 21 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 42 x\right)\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(7*x^3-3^x)^2