Sr Examen

Derivada de (4x-3)^-6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1     
----------
         6
(4*x - 3) 
$$\frac{1}{\left(4 x - 3\right)^{6}}$$
(4*x - 3)^(-6)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -24    
----------
         7
(4*x - 3) 
$$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$$
Segunda derivada [src]
    672    
-----------
          8
(-3 + 4*x) 
$$\frac{672}{\left(4 x - 3\right)^{8}}$$
Tercera derivada [src]
  -21504   
-----------
          9
(-3 + 4*x) 
$$- \frac{21504}{\left(4 x - 3\right)^{9}}$$
Gráfico
Derivada de (4x-3)^-6