Sr Examen

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Derivada de la función/ (4x-3)^-6

Derivada de (4x-3)^-6

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
         6
(4*x - 3)

$$\frac{1}{\left(4 x - 3\right)^{6}}$$

(4*x - 3)^(-6)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{6}}$ tenemos $- \frac{6}{u^{7}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$ :
1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$
Simplificamos:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

Respuesta:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -24    
----------
         7
(4*x - 3)

$$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    672    
-----------
          8
(-3 + 4*x)

$$\frac{672}{\left(4 x - 3\right)^{8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -21504   
-----------
          9
(-3 + 4*x)

$$- \frac{21504}{\left(4 x - 3\right)^{9}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (4x-3)^-6