Derivada de y=e^2x-lnx+6^x

1. diferenciamos $6^{x} + \left(e^{2} x - \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{2} x - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $e^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

      Como resultado de: $e^{2} - \frac{1}{x}$

   2. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$

   Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}$