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y=e^2x-lnx+6^x

Derivada de y=e^2x-lnx+6^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2               x
E *x - log(x) + 6 
6x+(e2xlog(x))6^{x} + \left(e^{2} x - \log{\left(x \right)}\right)
E^2*x - log(x) + 6^x
Solución detallada
  1. diferenciamos 6x+(e2xlog(x))6^{x} + \left(e^{2} x - \log{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos e2xlog(x)e^{2} x - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: e2e^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

      Como resultado de: e21xe^{2} - \frac{1}{x}

    2. ddx6x=6xlog(6)\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}

    Como resultado de: 6xlog(6)+e21x6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    6xlog(6)+e21x6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}


Respuesta:

6xlog(6)+e21x6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000000-100000000
Primera derivada [src]
 2   1    x       
E  - - + 6 *log(6)
     x            
6xlog(6)+e21x6^{x} \log{\left(6 \right)} + e^{2} - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
1     x    2   
-- + 6 *log (6)
 2             
x              
6xlog(6)2+1x26^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  2     x    3   
- -- + 6 *log (6)
   3             
  x              
6xlog(6)32x36^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} - \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=e^2x-lnx+6^x