Derivada de y=e^√x+1

Ha introducido [src]

   ___    
 \/ x     
E      + 1

$$e^{\sqrt{x}} + 1$$

E^(sqrt(x)) + 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{\sqrt{x}} + 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4

$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}$$

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Tercera derivada [src]

                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8

$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^√x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución