Sr Examen

Lang:

Derivada de y=5^x^2

Ha introducido [src]

 / 2\
 \x /
5

$$5^{x^{2}}$$

5^(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\       
     \x /       
2*x*5    *log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*5    *\1 + 2*x *log(5)/*log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*5    *log (5)*\3 + 2*x *log(5)/

$$4 \cdot 5^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Gráfico