Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de exp(x)
Derivada de x^3*cos(x)
Derivada de (x/2)
Derivada de (x^2+36)/x
Expresiones idénticas
y=(tres -4x^ tres)^ cinco
y es igual a (3 menos 4x al cubo ) en el grado 5
y es igual a (tres menos 4x en el grado tres) en el grado cinco
y=(3-4x3)5
y=3-4x35
y=(3-4x³)⁵
y=(3-4x en el grado 3) en el grado 5
y=3-4x^3^5
Expresiones semejantes
y=(3+4x^3)^5

Derivada de la función/ -4x^3/ y=(3-4x^3)^5

Derivada de y=(3-4x^3)^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
/       3\ 
\3 - 4*x /

$$\left(3 - 4 x^{3}\right)^{5}$$

(3 - 4*x^3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 - 4 x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 4 x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $3 - 4 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 60 x^{2} \left(3 - 4 x^{3}\right)^{4}$
Simplificamos:

$- 60 x^{2} \left(4 x^{3} - 3\right)^{4}$

Respuesta:

$- 60 x^{2} \left(4 x^{3} - 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 4
     2 /       3\ 
-60*x *\3 - 4*x /

$$- 60 x^{2} \left(3 - 4 x^{3}\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  3             
       /        3\  /         3\
-120*x*\-3 + 4*x / *\-3 + 28*x /

$$- 120 x \left(4 x^{3} - 3\right)^{3} \left(28 x^{3} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                2 /           2                              \
     /        3\  |/        3\         6        3 /        3\|
-120*\-3 + 4*x / *\\-3 + 4*x /  + 864*x  + 144*x *\-3 + 4*x //

$$- 120 \left(4 x^{3} - 3\right)^{2} \left(864 x^{6} + 144 x^{3} \left(4 x^{3} - 3\right) + \left(4 x^{3} - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3-4x^3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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