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y=(3-4x^3)^5

Derivada de y=(3-4x^3)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          5
/       3\ 
\3 - 4*x / 
$$\left(3 - 4 x^{3}\right)^{5}$$
(3 - 4*x^3)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 4
     2 /       3\ 
-60*x *\3 - 4*x / 
$$- 60 x^{2} \left(3 - 4 x^{3}\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
                  3             
       /        3\  /         3\
-120*x*\-3 + 4*x / *\-3 + 28*x /
$$- 120 x \left(4 x^{3} - 3\right)^{3} \left(28 x^{3} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
                2 /           2                              \
     /        3\  |/        3\         6        3 /        3\|
-120*\-3 + 4*x / *\\-3 + 4*x /  + 864*x  + 144*x *\-3 + 4*x //
$$- 120 \left(4 x^{3} - 3\right)^{2} \left(864 x^{6} + 144 x^{3} \left(4 x^{3} - 3\right) + \left(4 x^{3} - 3\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3-4x^3)^5