Sr Examen

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x*e^4*x

Derivada de x*e^4*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4  
x*E *x
xe4xx e^{4} x
(x*E^4)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=e4xf{\left(x \right)} = e^{4} x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: e4e^{4}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: e4x+xe4e^{4} x + x e^{4}

  2. Simplificamos:

    2xe42 x e^{4}


Respuesta:

2xe42 x e^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500010000
Primera derivada [src]
   4      4
x*E  + x*e 
e4x+xe4e^{4} x + x e^{4}
Segunda derivada [src]
   4
2*e 
2e42 e^{4}
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de x*e^4*x