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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(veintitrés /x^ siete -5sqrtx^ tres - diecisiete)^ siete
y es igual a (23 dividir por x en el grado 7 menos 5 raíz cuadrada de x al cubo menos 17) en el grado 7
y es igual a (veintitrés dividir por x en el grado siete menos 5 raíz cuadrada de x en el grado tres menos diecisiete) en el grado siete
y=(23/x^7-5√x^3-17)^7
y=(23/x7-5sqrtx3-17)7
y=23/x7-5sqrtx3-177
y=(23/x⁷-5sqrtx³-17)⁷
y=(23/x en el grado 7-5sqrtx en el grado 3-17) en el grado 7
y=23/x^7-5sqrtx^3-17^7
y=(23 dividir por x^7-5sqrtx^3-17)^7
Expresiones semejantes
y=(23/x^7+5sqrtx^3-17)^7
y=(23/x^7-5sqrtx^3+17)^7

Derivada de la función/ 3/x^7/ sqrtx/ x^3-1/ y=(23/x^7-5sqrtx^3-17)^7

Derivada de y=(23/x^7-5sqrtx^3-17)^7

Solución

Ha introducido [src]

                    7
/            3     \ 
|23       ___      | 
|-- - 5*\/ x   - 17| 
| 7                | 
\x                 /

$$\left(\left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{7}$$

(23/x^7 - 5*x^(3/2) - 17)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{7}{x^{8}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{161}{x^{8}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{15 \sqrt{x}}{2}$
    Como resultado de: $- \frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}$
  2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(- \frac{15 \sqrt{x}}{2} - \frac{161}{x^{8}}\right) \left(\left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{6}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(\frac{105 x^{\frac{17}{2}}}{2} + 1127\right) \left(x^{7} \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17\right) - 23\right)^{6}}{x^{50}}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\frac{105 x^{\frac{17}{2}}}{2} + 1127\right) \left(x^{7} \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17\right) - 23\right)^{6}}{x^{50}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    6                     
/            3     \  /               ___\
|23       ___      |  |  1127   105*\/ x |
|-- - 5*\/ x   - 17| *|- ---- - ---------|
| 7                |  |    8        2    |
\x                 /  \   x              /

$$\left(- \frac{105 \sqrt{x}}{2} - \frac{1127}{x^{8}}\right) \left(\left(- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{23}{x^{7}}\right) - 17\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    5 /                    2                                      \
  /     23      3/2\  |    /     ___   322\    /    15    5152\ /     23      3/2\|
7*|17 - -- + 5*x   | *|- 6*|15*\/ x  + ---|  + |- ----- + ----|*|17 - -- + 5*x   ||
  |      7         |  |    |             8|    |    ___     9 | |      7         ||
  \     x          /  \    \            x /    \  \/ x     x  / \     x          //
-----------------------------------------------------------------------------------
                                         4

$$\frac{7 \left(\left(\frac{5152}{x^{9}} - \frac{15}{\sqrt{x}}\right) \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right) - 6 \left(15 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right)^{2}\right) \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{5}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     4 /                     3                     2                                                                          \
   /     23      3/2\  |     /     ___   322\    /     23      3/2\  /   5     30912\     /    15    5152\ /     ___   322\ /     23      3/2\|
21*|17 - -- + 5*x   | *|- 10*|15*\/ x  + ---|  - |17 - -- + 5*x   | *|- ---- + -----| + 6*|- ----- + ----|*|15*\/ x  + ---|*|17 - -- + 5*x   ||
   |      7         |  |     |             8|    |      7         |  |   3/2     10 |     |    ___     9 | |             8| |      7         ||
   \     x          /  \     \            x /    \     x          /  \  x       x   /     \  \/ x     x  / \            x / \     x          //
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                       8

$$\frac{21 \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{4} \left(- \left(\frac{30912}{x^{10}} - \frac{5}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right)^{2} + 6 \left(\frac{5152}{x^{9}} - \frac{15}{\sqrt{x}}\right) \left(15 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right) \left(5 x^{\frac{3}{2}} + 17 - \frac{23}{x^{7}}\right) - 10 \left(15 \sqrt{x} + \frac{322}{x^{8}}\right)^{3}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(23/x^7-5sqrtx^3-17)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución