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y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5

Derivada de y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4                      
x       3    2          
-- + 2*x  + x  + 3*x - 5
4                       
(3x+(x2+(x44+2x3)))5\left(3 x + \left(x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}\right)\right)\right) - 5
x^4/4 + 2*x^3 + x^2 + 3*x - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(x2+(x44+2x3)))5\left(3 x + \left(x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}\right)\right)\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(x2+(x44+2x3))3 x + \left(x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+(x44+2x3)x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x44+2x3\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: x3x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

          Como resultado de: x3+6x2x^{3} + 6 x^{2}

        2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de: x3+6x2+2xx^{3} + 6 x^{2} + 2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: x3+6x2+2x+3x^{3} + 6 x^{2} + 2 x + 3

    2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: x3+6x2+2x+3x^{3} + 6 x^{2} + 2 x + 3


Respuesta:

x3+6x2+2x+3x^{3} + 6 x^{2} + 2 x + 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
     3            2
3 + x  + 2*x + 6*x 
x3+6x2+2x+3x^{3} + 6 x^{2} + 2 x + 3
Segunda derivada [src]
       2       
2 + 3*x  + 12*x
3x2+12x+23 x^{2} + 12 x + 2
Tercera derivada [src]
6*(2 + x)
6(x+2)6 \left(x + 2\right)
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5