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y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5

Derivada de y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4                      
x       3    2          
-- + 2*x  + x  + 3*x - 5
4                       
$$\left(3 x + \left(x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3}\right)\right)\right) - 5$$
x^4/4 + 2*x^3 + x^2 + 3*x - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3            2
3 + x  + 2*x + 6*x 
$$x^{3} + 6 x^{2} + 2 x + 3$$
Segunda derivada [src]
       2       
2 + 3*x  + 12*x
$$3 x^{2} + 12 x + 2$$
Tercera derivada [src]
6*(2 + x)
$$6 \left(x + 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+2x^3+x^2+3x-5