Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ tan (x)*sec(x) + \1 + tan (x)/*sec(x)
/ 2 \ \5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \\ \tan (x)*\5 + 6*tan (x)/ + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 3*\1 + tan (x)/*\1 + 2*tan (x)/ + 6*tan (x)*\1 + tan (x)//*sec(x)