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Derivada de:
Derivada de sin(2t)
Derivada de sin5x
Derivada de y=[x+(x^2-4)^3]^10
Derivada de y=x^4+3x^3+6x^2+5x+1
Expresiones idénticas
y=[x+(x^ dos - cuatro)^ tres ]^ diez
y es igual a [x más (x al cuadrado menos 4) al cubo ] en el grado 10
y es igual a [x más (x en el grado dos menos cuatro) en el grado tres ] en el grado diez
y=[x+(x2-4)3]10
y=[x+x2-43]10
y=[x+(x²-4)³]^10
y=[x+(x en el grado 2-4) en el grado 3] en el grado 10
y=[x+x^2-4^3]^10
Expresiones semejantes
y=[x+(x^2+4)^3]^10
y=[x-(x^2-4)^3]^10

Derivada de la función/ x^2-4/ y=[x+(x^2-4)^3]^10

Derivada de y=[x+(x^2-4)^3]^10

Solución

Ha introducido [src]

               10
/            3\  
|    / 2    \ |  
\x + \x  - 4/ /

$$\left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{10}$$

(x + (x^2 - 4)^3)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = x^{2} - 4$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2}$
  Como resultado de: $6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{9} \left(6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{9} \left(60 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 10\right)$

Respuesta:

$\left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{9} \left(60 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 10\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               9                      
/            3\  /                  2\
|    / 2    \ |  |          / 2    \ |
\x + \x  - 4/ / *\10 + 60*x*\x  - 4/ /

$$\left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{9} \left(60 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 10\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   8 /                      2                                           \
   /             3\  |  /                 2\                            /             3\|
   |    /      2\ |  |  |        /      2\ |      /      2\ /        2\ |    /      2\ ||
30*\x + \-4 + x / / *\3*\1 + 6*x*\-4 + x / /  + 2*\-4 + x /*\-4 + 5*x /*\x + \-4 + x / //

$$30 \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{8} \left(2 \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right) \left(x^{2} - 4\right) \left(5 x^{2} - 4\right) + 3 \left(6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   7 /                       3                       2                                                                              \
   /             3\  |   /                 2\        /             3\                    /                 2\                       /             3\|
   |    /      2\ |  |   |        /      2\ |        |    /      2\ |  /         2\      |        /      2\ | /      2\ /        2\ |    /      2\ ||
60*\x + \-4 + x / / *\12*\1 + 6*x*\-4 + x / /  + 4*x*\x + \-4 + x / / *\-12 + 5*x / + 27*\1 + 6*x*\-4 + x / /*\-4 + x /*\-4 + 5*x /*\x + \-4 + x / //

$$60 \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{7} \left(4 x \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right)^{2} \left(5 x^{2} - 12\right) + 27 \left(x + \left(x^{2} - 4\right)^{3}\right) \left(x^{2} - 4\right) \left(5 x^{2} - 4\right) \left(6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 1\right) + 12 \left(6 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} + 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=[x+(x^2-4)^3]^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución