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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
Кореньиз cuatro x^ tres -4/x^ tres
Кореньиз4x al cubo menos 4 dividir por x al cubo
Кореньиз cuatro x en el grado tres menos 4 dividir por x en el grado tres
Кореньиз4x3-4/x3
Кореньиз4x³-4/x³
Кореньиз4x en el grado 3-4/x en el grado 3
Кореньиз4x^3-4 dividir por x^3
Expresiones semejantes
Кореньиз4x^3+4/x^3

Derivada de la función/ 4/x^3/ x^3-4/ Кореньиз4x^3-4/x^3

Derivada de Кореньиз4x^3-4/x^3

Solución

Ha introducido [src]

     ___________
    /    3   4  
   /  4*x  - -- 
  /           3 
\/           x

$$\sqrt{4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}}$$

sqrt(4*x^3 - 4/x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}\right)$ :
1. diferenciamos $4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
  Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{12}{x^{4}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{12 x^{2} + \frac{12}{x^{4}}}{2 \sqrt{4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{6} + 1\right)}{x^{4} \sqrt{\frac{x^{6} - 1}{x^{3}}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{6} + 1\right)}{x^{4} \sqrt{\frac{x^{6} - 1}{x^{3}}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   6       2    
   -- + 6*x     
    4           
   x            
----------------
     ___________
    /    3   4  
   /  4*x  - -- 
  /           3 
\/           x

$$\frac{6 x^{2} + \frac{6}{x^{4}}}{\sqrt{4 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                        2\
  |               /1     2\ |
  |             3*|-- + x | |
  |               | 4     | |
  |  4            \x      / |
3*|- -- + 2*x - ------------|
  |   5           / 3   1 \ |
  |  x          2*|x  - --| |
  |               |      3| |
  \               \     x / /
-----------------------------
             _________       
            /  3   1         
           /  x  - --        
          /         3        
        \/         x

$$\frac{3 \left(2 x - \frac{3 \left(x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)^{2}}{2 \left(x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\right)} - \frac{4}{x^{5}}\right)}{\sqrt{x^{3} - \frac{1}{x^{3}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     3                       \
  |            /1     2\      /    2 \ /1     2\|
  |         27*|-- + x |    9*|x - --|*|-- + x ||
  |            | 4     |      |     5| | 4     ||
  |    20      \x      /      \    x / \x      /|
3*|2 + -- + ------------- - --------------------|
  |     6               2          3   1        |
  |    x       / 3   1 \          x  - --       |
  |          4*|x  - --|                3       |
  |            |      3|               x        |
  \            \     x /                        /
-------------------------------------------------
                       _________                 
                      /  3   1                   
                     /  x  - --                  
                    /         3                  
                  \/         x

$$\frac{3 \left(- \frac{9 \left(x - \frac{2}{x^{5}}\right) \left(x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)}{x^{3} - \frac{1}{x^{3}}} + \frac{27 \left(x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)^{3}}{4 \left(x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\right)^{2}} + 2 + \frac{20}{x^{6}}\right)}{\sqrt{x^{3} - \frac{1}{x^{3}}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de Кореньиз4x^3-4/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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