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y=(x-2)^2·(x-4)+5

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x- dos)^ dos ·(x- cuatro)+ cinco
y es igual a (x menos 2) al cuadrado ·(x menos 4) más 5
y es igual a (x menos dos) en el grado dos ·(x menos cuatro) más cinco
y=(x-2)2·(x-4)+5
y=x-22·x-4+5
y=(x-2)²·(x-4)+5
y=(x-2) en el grado 2·(x-4)+5
y=x-2^2·x-4+5
Expresiones semejantes
y=(x-2)^2·(x-4)-5
y=(x-2)^2·(x+4)+5
y=(x+2)^2·(x-4)+5

Derivada de la función/ (x-2)/ (x-4)/ y=(x-2)^2·(x-4)+5

Derivada de y=(x-2)^2·(x-4)+5

Solución

Ha introducido [src]

       2            
(x - 2) *(x - 4) + 5

$$\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)^{2} + 5$$

(x - 2)^2*(x - 4) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)^{2} + 5$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 2$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 4$
  $g{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $\left(x - 4\right) \left(2 x - 4\right) + \left(x - 2\right)^{2}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(x - 4\right) \left(2 x - 4\right) + \left(x - 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(x - 2\right) \left(3 x - 10\right)$

Respuesta:

$\left(x - 2\right) \left(3 x - 10\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                     
(x - 2)  + (-4 + 2*x)*(x - 4)

$$\left(x - 4\right) \left(2 x - 4\right) + \left(x - 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-8 + 3*x)

$$2 \left(3 x - 8\right)$$

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Tercera derivada [src]

$$6$$

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Gráfico

Derivada de y=(x-2)^2·(x-4)+5