Sr Examen

Derivada de xsinx+2x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x) + 2*x - 5
$$\left(x \sin{\left(x \right)} + 2 x\right) - 5$$
x*sin(x) + 2*x - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2 + x*cos(x) + sin(x)
$$x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
2*cos(x) - x*sin(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(3*sin(x) + x*cos(x))
$$- (x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de xsinx+2x-5