Derivada de x+lg(x)+0.5

1. diferenciamos $\left(x + \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{x + 1}{x}$