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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y= uno /(x^ tres / dos -7x)
y es igual a 1 dividir por (x al cubo dividir por 2 menos 7x)
y es igual a uno dividir por (x en el grado tres dividir por dos menos 7x)
y=1/(x3/2-7x)
y=1/x3/2-7x
y=1/(x³/2-7x)
y=1/(x en el grado 3/2-7x)
y=1/x^3/2-7x
y=1 dividir por (x^3 dividir por 2-7x)
Expresiones semejantes
y=1/(x^3/2+7x)

Derivada de la función/ x^3/2/ y=1/(x^3/2-7x)

Derivada de y=1/(x^3/2-7x)

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
 3      
x       
-- - 7*x
2

$$\frac{1}{\frac{x^{3}}{2} - 7 x}$$

1/(x^3/2 - 7*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x^{3}}{2} - 7 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{2} - 7 x\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{2} - 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\frac{3 x^{2}}{2} - 7}{\left(\frac{x^{3}}{2} - 7 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(14 - 3 x^{2}\right)}{x^{2} \left(x^{2} - 14\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(14 - 3 x^{2}\right)}{x^{2} \left(x^{2} - 14\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2 
      3*x  
  7 - ---- 
       2   
-----------
          2
/ 3      \ 
|x       | 
|-- - 7*x| 
\2       /

$$\frac{7 - \frac{3 x^{2}}{2}}{\left(\frac{x^{3}}{2} - 7 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2\
  |     /         2\ |
  |     \-14 + 3*x / |
4*|-3 + -------------|
  |      2 /       2\|
  \     x *\-14 + x //
----------------------
                2     
      /       2\      
    x*\-14 + x /

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{\left(3 x^{2} - 14\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} - 14\right)}\right)}{x \left(x^{2} - 14\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                  3 \
   |       /         2\   /         2\  |
   |     6*\-14 + 3*x /   \-14 + 3*x /  |
12*|-1 + -------------- - --------------|
   |               2                   2|
   |        -14 + x        2 /       2\ |
   \                      x *\-14 + x / /
-----------------------------------------
                           2             
               2 /       2\              
              x *\-14 + x /

$$\frac{12 \left(-1 + \frac{6 \left(3 x^{2} - 14\right)}{x^{2} - 14} - \frac{\left(3 x^{2} - 14\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 14\right)^{2}}\right)}{x^{2} \left(x^{2} - 14\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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