Derivada de y=x^5-x^4+3*x^3

1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(x^{5} - x^{4}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{5} - x^{4}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

   Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(5 x^{2} - 4 x + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 4 x + 9\right)$