Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y=2x^ cinco - cuatro /x³+ uno /x+ tres √x
y es igual a 2x en el grado 5 menos 4 dividir por x³ más 1 dividir por x más 3√x
y es igual a 2x en el grado cinco menos cuatro dividir por x³ más uno dividir por x más tres √x
y=2x5-4/x³+1/x+3√x
y=2x⁵-4/x³+1/x+3√x
y=2x^5-4 dividir por x³+1 dividir por x+3√x
Expresiones semejantes
y=2x^5-4/x³-1/x+3√x
y=2x^5-4/x³+1/x-3√x
y=2x^5+4/x³+1/x+3√x

Derivada de la función/ y=2x^5/ y=2x^5-4/x³+1/x+3√x

Derivada de y=2x^5-4/x³+1/x+3√x

Solución

Ha introducido [src]

   5   4    1       ___
2*x  - -- + - + 3*\/ x 
        3   x          
       x

$$3 \sqrt{x} + \left(\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right)$$

2*x^5 - 4/x^3 + 1/x + 3*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $3 \sqrt{x} + \left(\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{12}{x^{4}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        4   12      3   
- -- + 10*x  + -- + -------
   2            4       ___
  x            x    2*\/ x

$$10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  48   2        3     3   
- -- + -- + 40*x  - ------
   5    3              3/2
  x    x            4*x

$$40 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{48}{x^{5}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  2        2   80     3   \
3*|- -- + 40*x  + -- + ------|
  |   4            6      5/2|
  \  x            x    8*x   /

$$3 \left(40 x^{2} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{80}{x^{6}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5-4/x³+1/x+3√x

Gráfico:

Definida a trozos:

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