Sr Examen

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x×x^(1/3)+x^(1/4)/x^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7) Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
  • Derivada de (-2)/x^3 Derivada de (-2)/x^3
  • Expresiones idénticas

  • x×x^(uno / tres)+x^(uno / cuatro)/x^ dos
  • x×x en el grado (1 dividir por 3) más x en el grado (1 dividir por 4) dividir por x al cuadrado
  • x×x en el grado (uno dividir por tres) más x en el grado (uno dividir por cuatro) dividir por x en el grado dos
  • x×x(1/3)+x(1/4)/x2
  • x×x1/3+x1/4/x2
  • x×x^(1/3)+x^(1/4)/x²
  • x×x en el grado (1/3)+x en el grado (1/4)/x en el grado 2
  • x×x^1/3+x^1/4/x^2
  • x×x^(1 dividir por 3)+x^(1 dividir por 4) dividir por x^2
  • Expresiones semejantes

  • x×x^(1/3)-x^(1/4)/x^2

Derivada de x×x^(1/3)+x^(1/4)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          4 ___
  3 ___   \/ x 
x*\/ x  + -----
             2 
            x  
$$\frac{\sqrt[4]{x}}{x^{2}} + \sqrt[3]{x} x$$
x*x^(1/3) + x^(1/4)/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            3 ___            
    2     4*\/ x        1    
- ----- + ------- + ---------
   11/4      3         2  3/4
  x                 4*x *x   
$$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}} x^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{11}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
 64     693 
---- + -----
 2/3    15/4
x      x    
------------
    144     
$$\frac{\frac{64}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{693}{x^{\frac{15}{4}}}}{144}$$
Tercera derivada [src]
 /512    31185\ 
-|---- + -----| 
 | 5/3    19/4| 
 \x      x    / 
----------------
      1728      
$$- \frac{\frac{512}{x^{\frac{5}{3}}} + \frac{31185}{x^{\frac{19}{4}}}}{1728}$$
Gráfico
Derivada de x×x^(1/3)+x^(1/4)/x^2