Sr Examen

Derivada de y=2ln2*x+2cos3*2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*log(2*x) + 2*cos(3)*2*x
$$x 2 \cdot 2 \cos{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 x \right)}$$
2*log(2*x) + ((2*cos(3))*2)*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2             
- + 2*cos(3)*2
x             
$$2 \cdot 2 \cos{\left(3 \right)} + \frac{2}{x}$$
Segunda derivada [src]
-2 
---
  2
 x 
$$- \frac{2}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
4 
--
 3
x 
$$\frac{4}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2ln2*x+2cos3*2x