Derivada de (1/2)*x^4+5*x^3-(1/5)*x^2-17

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} + 5 x^{3}\right)\right) - 17$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} + 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         Como resultado de: $2 x^{3} + 15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{5}$

      Como resultado de: $2 x^{3} + 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$

   2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{3} + 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(10 x^{2} + 75 x - 2\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 x^{2} + 75 x - 2\right)}{5}$