3 2 / 3 \ 12*x *\x + 9/
(12*x^2)*(x^3 + 9)^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 / 3 \ 4 / 3 \ 24*x*\x + 9/ + 108*x *\x + 9/
/ 2 \ / 3\ |/ 3\ 3 / 3\ 3 / 3\| 24*\9 + x /*\\9 + x / + 9*x *\9 + 4*x / + 18*x *\9 + x //
/ 2 \ 2 | / 3\ 6 / 3\ / 3\ 3 / 3\| 216*x *\4*\9 + x / + 9*x + 6*\9 + x /*\9 + 4*x / + 18*x *\9 + x //