Sr Examen

Derivada de y=(x²+1)⁵

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        5
/ 2    \ 
\x  + 1/ 
$$\left(x^{2} + 1\right)^{5}$$
(x^2 + 1)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             4
     / 2    \ 
10*x*\x  + 1/ 
$$10 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
           3           
   /     2\  /       2\
10*\1 + x / *\1 + 9*x /
$$10 \left(x^{2} + 1\right)^{3} \left(9 x^{2} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
              2           
      /     2\  /       2\
240*x*\1 + x / *\1 + 3*x /
$$240 x \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x²+1)⁵