Sr Examen

Otras calculadoras


x*exp(x^(3/2))

Derivada de x*exp(x^(3/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 3/2\
   \x   /
x*e      
$$x e^{x^{\frac{3}{2}}}$$
x*exp(x^(3/2))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        / 3/2\          
   3/2  \x   /    / 3/2\
3*x   *e          \x   /
-------------- + e      
      2                 
$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} e^{x^{\frac{3}{2}}}}{2} + e^{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /          /  1        \\        
  |        x*|----- + 3*x||        
  |          |  ___      ||  / 3/2\
  |  ___     \\/ x       /|  \x   /
3*|\/ x  + ---------------|*e      
  \               4       /        
$$3 \left(\sqrt{x} + \frac{x \left(3 x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{4}\right) e^{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                                          / 3/2\
  /  6              /     1        3/2\\  \x   /
3*|----- + 18*x + x*|9 - ---- + 9*x   ||*e      
  |  ___            |     3/2         ||        
  \\/ x             \    x            //        
------------------------------------------------
                       8                        
$$\frac{3 \left(x \left(9 x^{\frac{3}{2}} + 9 - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) + 18 x + \frac{6}{\sqrt{x}}\right) e^{x^{\frac{3}{2}}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(x^(3/2))