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y=5x²-2/√x+sinpi/4

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=5x²- dos /√x+sinpi/ cuatro
y es igual a 5x² menos 2 dividir por √x más seno de número pi dividir por 4
y es igual a 5x² menos dos dividir por √x más seno de número pi dividir por cuatro
y=5x²-2 dividir por √x+sinpi dividir por 4
Expresiones semejantes
y=5x²-2/√x-sinpi/4
y=5x²+2/√x+sinpi/4

Derivada de la función/ x+sin/ y=5x²/ y=5x²-2/√x+sinpi/4

Derivada de y=5x²-2/√x+sinpi/4

Solución

Ha introducido [src]

   2     2     sin(pi)
5*x  - ----- + -------
         ___      4   
       \/ x

$$\left(5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4}$$

5*x^2 - 2/sqrt(x) + sin(pi)/4

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada de una constante $\frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4}$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1         
---- + 10*x
 3/2       
x

$$10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       3   
10 - ------
        5/2
     2*x

$$10 - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  15  
------
   7/2
4*x

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x²-2/√x+sinpi/4