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y=5x²-2/√x+sinpi/4

Derivada de y=5x²-2/√x+sinpi/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     2     sin(pi)
5*x  - ----- + -------
         ___      4   
       \/ x           
$$\left(5 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4}$$
5*x^2 - 2/sqrt(x) + sin(pi)/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1         
---- + 10*x
 3/2       
x          
$$10 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
       3   
10 - ------
        5/2
     2*x   
$$10 - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  15  
------
   7/2
4*x   
$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=5x²-2/√x+sinpi/4