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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^(7/5)
Expresiones idénticas
y=lnsqrt(b^ dos -x^ dos)
y es igual a ln raíz cuadrada de (b al cuadrado menos x al cuadrado )
y es igual a ln raíz cuadrada de (b en el grado dos menos x en el grado dos)
y=ln√(b^2-x^2)
y=lnsqrt(b2-x2)
y=lnsqrtb2-x2
y=lnsqrt(b²-x²)
y=lnsqrt(b en el grado 2-x en el grado 2)
y=lnsqrtb^2-x^2
Expresiones semejantes
y=lnsqrt(b^2+x^2)

Derivada de la función/ 2-x^2/ y=lnsqrt(b^2-x^2)

Derivada de y=lnsqrt(b^2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   _________\
   |  /  2    2 |
log\\/  b  - x  /

$$\log{\left(\sqrt{b^{2} - x^{2}} \right)}$$

log(sqrt(b^2 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{b^{2} - x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{b^{2} - x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = b^{2} - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(b^{2} - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $b^{2} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $b^{2}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{b^{2} - x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{b^{2} - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{- b^{2} + x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x}{- b^{2} + x^{2}}$

Primera derivada [src]

  -x   
-------
 2    2
b  - x

$$- \frac{x}{b^{2} - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /         2 \ 
 |      2*x  | 
-|1 + -------| 
 |     2    2| 
 \    b  - x / 
---------------
     2    2    
    b  - x

$$- \frac{\frac{2 x^{2}}{b^{2} - x^{2}} + 1}{b^{2} - x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      4*x  |
-2*x*|3 + -------|
     |     2    2|
     \    b  - x /
------------------
             2    
    / 2    2\     
    \b  - x /

$$- \frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{b^{2} - x^{2}} + 3\right)}{\left(b^{2} - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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