Derivada de y=3sqrt(2x^5+1)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$:

      1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $10 x^{4}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

   Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$