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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=3sqrt(2x^ cinco + uno)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (2x en el grado 5 más 1)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (2x en el grado cinco más uno)
y=3√(2x^5+1)
y=3sqrt(2x5+1)
y=3sqrt2x5+1
y=3sqrt(2x⁵+1)
y=3sqrt2x^5+1
Expresiones semejantes
y=3sqrt(2x^5-1)

Derivada de la función/ 3sqrt/ x^5+1/ y=3sqrt(2x^5+1)

Derivada de y=3sqrt(2x^5+1)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /    5     
3*\/  2*x  + 1

$$3 \sqrt{2 x^{5} + 1}$$

3*sqrt(2*x^5 + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4    
    15*x     
-------------
   __________
  /    5     
\/  2*x  + 1

$$\frac{15 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /          5  \
     3 |       5*x   |
-15*x *|-4 + --------|
       |            5|
       \     1 + 2*x /
----------------------
       __________     
      /        5      
    \/  1 + 2*x

$$- \frac{15 x^{3} \left(\frac{5 x^{5}}{2 x^{5} + 1} - 4\right)}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         5            10  \
    2 |     20*x         25*x    |
45*x *|4 - -------- + -----------|
      |           5             2|
      |    1 + 2*x    /       5\ |
      \               \1 + 2*x / /
----------------------------------
             __________           
            /        5            
          \/  1 + 2*x

$$\frac{45 x^{2} \left(\frac{25 x^{10}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{5}}{2 x^{5} + 1} + 4\right)}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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