Derivada de y=4x^7-8x^10-6x^3+5x+12

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)\right)\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 8 x^{10} + 4 x^{7}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $28 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$

               Entonces, como resultado: $- 80 x^{9}$

            Como resultado de: $- 80 x^{9} + 28 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 18 x^{2}$

         Como resultado de: $- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5$

Respuesta:

$- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5$