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y=4x^7-8x^10-6x^3+5x+12

Derivada de y=4x^7-8x^10-6x^3+5x+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7      10      3           
4*x  - 8*x   - 6*x  + 5*x + 12
(5x+(6x3+(8x10+4x7)))+12\left(5 x + \left(- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)\right)\right) + 12
4*x^7 - 8*x^10 - 6*x^3 + 5*x + 12
Solución detallada
  1. diferenciamos (5x+(6x3+(8x10+4x7)))+12\left(5 x + \left(- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)\right)\right) + 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x+(6x3+(8x10+4x7))5 x + \left(- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 6x3+(8x10+4x7)- 6 x^{3} + \left(- 8 x^{10} + 4 x^{7}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 8x10+4x7- 8 x^{10} + 4 x^{7} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

            Entonces, como resultado: 28x628 x^{6}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

            Entonces, como resultado: 80x9- 80 x^{9}

          Como resultado de: 80x9+28x6- 80 x^{9} + 28 x^{6}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 18x2- 18 x^{2}

        Como resultado de: 80x9+28x618x2- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      Como resultado de: 80x9+28x618x2+5- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5

    2. La derivada de una constante 1212 es igual a cero.

    Como resultado de: 80x9+28x618x2+5- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5


Respuesta:

80x9+28x618x2+5- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000000200000000000
Primera derivada [src]
        9       2       6
5 - 80*x  - 18*x  + 28*x 
80x9+28x618x2+5- 80 x^{9} + 28 x^{6} - 18 x^{2} + 5
Segunda derivada [src]
     /         7       4\
12*x*\-3 - 60*x  + 14*x /
12x(60x7+14x43)12 x \left(- 60 x^{7} + 14 x^{4} - 3\right)
Tercera derivada [src]
   /          7       4\
12*\-3 - 480*x  + 70*x /
12(480x7+70x43)12 \left(- 480 x^{7} + 70 x^{4} - 3\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^7-8x^10-6x^3+5x+12