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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= tres ✓x^ dos / cuatro ✓x^ tres
y es igual a 3✓x al cuadrado dividir por 4✓x al cubo
y es igual a tres ✓x en el grado dos dividir por cuatro ✓x en el grado tres
y=3✓x2/4✓x3
y=3✓x²/4✓x³
y=3✓x en el grado 2/4✓x en el grado 3
y=3✓x^2 dividir por 4✓x^3

Derivada de la función/ y=3✓x/ x^2/4/ y=3✓x^2/4✓x^3

Derivada de y=3✓x^2/4✓x^3

Solución

Ha introducido [src]

       2       
    ___       3
3*\/ x     ___ 
--------*\/ x  
   4

$$\frac{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{4} \left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

((3*(sqrt(x))^2)/4)*(sqrt(x))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{\frac{5}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3/2         ___
3*x      9*x*\/ x 
------ + ---------
  4          8

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{9 \sqrt{x} x}{8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
45*\/ x 
--------
   16

$$\frac{45 \sqrt{x}}{16}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   45   
--------
     ___
32*\/ x

$$\frac{45}{32 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3✓x^2/4✓x^3