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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sqrt1+ tres ^sqrtx
y es igual a raíz cuadrada de 1 más 3 en el grado raíz cuadrada de x
y es igual a raíz cuadrada de 1 más tres en el grado raíz cuadrada de x
y=√1+3^√x
y=sqrt1+3sqrtx
Expresiones semejantes
y=sqrt1-3^sqrtx

Derivada de la función/ sqrtx/ y=sqrt1+3^sqrtx

Derivada de y=sqrt1+3^sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

           ___
  ___    \/ x 
\/ 1  + 3

$$3^{\sqrt{x}} + \sqrt{1}$$

sqrt(1) + 3^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $3^{\sqrt{x}} + \sqrt{1}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $\sqrt{1}$ es igual a cero.
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ___       
 \/ x        
3     *log(3)
-------------
       ___   
   2*\/ x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___                         
 \/ x  /   1     log(3)\       
3     *|- ---- + ------|*log(3)
       |   3/2     x   |       
       \  x            /       
-------------------------------
               4

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___ /          2              \       
 \/ x  | 3     log (3)   3*log(3)|       
3     *|---- + ------- - --------|*log(3)
       | 5/2      3/2        2   |       
       \x        x          x    /       
-----------------------------------------
                    8

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{8}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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