x --------------- ___ \/ x + 3*x + 2
x/(sqrt(x) + 3*x + 2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ x*|-3 - -------| | ___| 1 \ 2*\/ x / --------------- + ------------------ ___ 2 \/ x + 3*x + 2 / ___ \ \\/ x + 3*x + 2/
/ 2\ | / 1 \ | | 2*|6 + -----| | | | ___| | | 1 \ \/ x / | x*|---- + ---------------| | 3/2 ___ | 1 \x 2 + \/ x + 3*x/ -6 - ----- + -------------------------- ___ 4 \/ x --------------------------------------- 2 / ___ \ \2 + \/ x + 3*x/
/ / 3 \ 2\ | | / 1 \ / 1 \ | / 1 \ | | | 2*|6 + -----| 2*|6 + -----| | 4*|6 + -----| | | | | ___| | ___| | | ___| | | 2 | 1 \ \/ x / \ \/ x / | \ \/ x / | 3*|---- - x*|---- + ------------------ + ----------------------| + ---------------| | 3/2 | 5/2 2 3/2 / ___ \| ___ | |x |x / ___ \ x *\2 + \/ x + 3*x/| 2 + \/ x + 3*x| \ \ \2 + \/ x + 3*x/ / / ----------------------------------------------------------------------------------- 2 / ___ \ 8*\2 + \/ x + 3*x/