Derivada de y=5x^5-3/4x^4+x^3-5x^2+x-1

1. diferenciamos $\left(x + \left(- 5 x^{2} + \left(x^{3} + \left(5 x^{5} - \frac{3 x^{4}}{4}\right)\right)\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(- 5 x^{2} + \left(x^{3} + \left(5 x^{5} - \frac{3 x^{4}}{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{2} + \left(x^{3} + \left(5 x^{5} - \frac{3 x^{4}}{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{3} + \left(5 x^{5} - \frac{3 x^{4}}{4}\right)$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $5 x^{5} - \frac{3 x^{4}}{4}$ miembro por miembro:

               1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

                  Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

                  Entonces, como resultado: $- 3 x^{3}$

               Como resultado de: $25 x^{4} - 3 x^{3}$

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de: $25 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $25 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $25 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x + 1$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $25 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x + 1$

Respuesta:

$25 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x + 1$