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Derivada de:
Derivada de 9/2x
Derivada de 8*y^3-64
Derivada de (7x+5)'
Derivada de (-9)/x^7-15*x^4+28/x^3+35*x^4-7
Expresiones idénticas
x*exp(4x^ dos)
x multiplicar por exponente de (4x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de (4x en el grado dos)
x*exp(4x2)
x*exp4x2
x*exp(4x²)
x*exp(4x en el grado 2)
xexp(4x^2)
xexp(4x2)
xexp4x2
xexp4x^2

Derivada de la función/ x*exp/ x*exp(4x^2)

Derivada de x*exp(4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
   4*x 
x*e

$$x e^{4 x^{2}}$$

x*exp(4*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{4 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $8 x e^{4 x^{2}}$
Como resultado de: $8 x^{2} e^{4 x^{2}} + e^{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(8 x^{2} + 1\right) e^{4 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(8 x^{2} + 1\right) e^{4 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2       2
   2  4*x     4*x 
8*x *e     + e

$$8 x^{2} e^{4 x^{2}} + e^{4 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
    /       2\  4*x 
8*x*\3 + 8*x /*e

$$8 x \left(8 x^{2} + 3\right) e^{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                    2
  /        2      2 /       2\\  4*x 
8*\3 + 24*x  + 8*x *\3 + 8*x //*e

$$8 \left(8 x^{2} \left(8 x^{2} + 3\right) + 24 x^{2} + 3\right) e^{4 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(4x^2)