Sr Examen

Derivada de y=x²cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2       
x *cos(x)
$$x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
x^2*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                    
- x *sin(x) + 2*x*cos(x)
$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            2                    
2*cos(x) - x *cos(x) - 4*x*sin(x)
$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
             2                    
-6*sin(x) + x *sin(x) - 6*x*cos(x)
$$x^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=x²cosx