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x*tg(3*x)+2*x

Derivada de x*tg(3*x)+2*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*tan(3*x) + 2*x
$$x \tan{\left(3 x \right)} + 2 x$$
x*tan(3*x) + 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /         2     \           
2 + x*\3 + 3*tan (3*x)/ + tan(3*x)
$$x \left(3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 3\right) + \tan{\left(3 x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
  /       2            /       2     \         \
6*\1 + tan (3*x) + 3*x*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)/
$$6 \left(3 x \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)} + \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       2     \ /  /       2     \          2                \
54*\1 + tan (3*x)/*\x*\1 + tan (3*x)/ + 2*x*tan (3*x) + tan(3*x)/
$$54 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \left(x \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 x \tan^{2}{\left(3 x \right)} + \tan{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*tg(3*x)+2*x