Derivada de y=(x⁴-3x²-2x-1)¹

1. Sustituimos $u = \left(- 2 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) - 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 2 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) - 1\right)$:

   1. diferenciamos $\left(- 2 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{4} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $- 6 x$

            Como resultado de: $4 x^{3} - 6 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 6 x - 2$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x^{3} - 6 x - 2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $4 x^{3} - 6 x - 2$

Respuesta:

$4 x^{3} - 6 x - 2$