Derivada de (x^2-6x-33)e^(2x-11)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 6 x\right) - 33$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $\left(x^{2} - 6 x\right) - 33$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} - 6 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-6$

         Como resultado de: $2 x - 6$

      2. La derivada de una constante $-33$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x - 6$

   $g{\left(x \right)} = e^{2 x - 11}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Sustituimos $u = 2 x - 11$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 11\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - 11$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-11$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 e^{2 x - 11}$

   Como resultado de: $\left(2 x - 6\right) e^{2 x - 11} + 2 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 33\right) e^{2 x - 11}$

2. Simplificamos:

   $2 \left(x^{2} - 5 x - 36\right) e^{2 x - 11}$

Respuesta:

$2 \left(x^{2} - 5 x - 36\right) e^{2 x - 11}$