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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(sqrtx)/x^ dos -5x^ tres +3x- uno
y es igual a ( raíz cuadrada de x) dividir por x al cuadrado menos 5x al cubo más 3x menos 1
y es igual a ( raíz cuadrada de x) dividir por x en el grado dos menos 5x en el grado tres más 3x menos uno
y=(√x)/x^2-5x^3+3x-1
y=(sqrtx)/x2-5x3+3x-1
y=sqrtx/x2-5x3+3x-1
y=(sqrtx)/x²-5x³+3x-1
y=(sqrtx)/x en el grado 2-5x en el grado 3+3x-1
y=sqrtx/x^2-5x^3+3x-1
y=(sqrtx) dividir por x^2-5x^3+3x-1
Expresiones semejantes
y=(sqrtx)/x^2-5x^3-3x-1
y=(sqrtx)/x^2-5x^3+3x+1
y=(sqrtx)/x^2+5x^3+3x-1

Derivada de la función/ x^2-5/ sqrtx/ x^3+3x/ y=(sqrtx)/x^2-5x^3+3x-1

Derivada de y=(sqrtx)/x^2-5x^3+3x-1

Solución

Ha introducido [src]

  ___                 
\/ x       3          
----- - 5*x  + 3*x - 1
   2                  
  x

$$\left(3 x + \left(\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} - 5 x^{3}\right)\right) - 1$$

sqrt(x)/x^2 - 5*x^3 + 3*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x + \left(\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} - 5 x^{3}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x + \left(\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} - 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
    Como resultado de: $- 15 x^{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $- 15 x^{2} + 3 - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 15 x^{2} + 3 - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} + 3 - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    2         1     
3 - 15*x  - ---- + ----------
             5/2      2   ___
            x      2*x *\/ x

$$- 15 x^{2} + 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x} x^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         1   \
15*|-2*x + ------|
   |          7/2|
   \       4*x   /

$$15 \left(- 2 x + \frac{1}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /      7   \
-15*|2 + ------|
    |       9/2|
    \    8*x   /

$$- 15 \left(2 + \frac{7}{8 x^{\frac{9}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(sqrtx)/x^2-5x^3+3x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

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