Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=(arcsin uno /x^ dos)^1/ dos
y es igual a (arc seno de 1 dividir por x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a (arc seno de uno dividir por x en el grado dos) en el grado 1 dividir por dos
y=(arcsin1/x2)1/2
y=arcsin1/x21/2
y=(arcsin1/x²)^1/2
y=(arcsin1/x en el grado 2) en el grado 1/2
y=arcsin1/x^2^1/2
y=(arcsin1 dividir por x^2)^1 dividir por 2

Derivada de la función/ sin1/x/ 1/x^2/ arcsin/ y=(arcsin1/x^2)^1/2

Derivada de y=(arcsin1/x^2)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

     _________
    / asin(1) 
   /  ------- 
  /       2   
\/       x

$$\sqrt{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}}$$

sqrt(asin(1)/x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\left|{x}\right| \sqrt{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left|{x}\right|}{2 x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left|{x}\right|}{2 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _________ 
  \/ asin(1)  
- ----------- 
      |x|     
--------------
      x

$$- \frac{\frac{1}{\left|{x}\right|} \sqrt{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  _________ / 1    sign(x)\
\/ asin(1) *|--- + -------|
            \|x|      x   /
---------------------------
              2            
             x

$$\frac{\left(\frac{1}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) \sqrt{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    _________ /   1    2*sign(x)                \
2*\/ asin(1) *|- --- - --------- + DiracDelta(x)|
              \  |x|       x                    /
-------------------------------------------------
                         3                       
                        x

$$\frac{2 \left(\delta\left(x\right) - \frac{1}{\left|{x}\right|} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right) \sqrt{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución