Sr Examen

Otras calculadoras

y= cosx/x+5
Derivada de la función/ cosx/x/ y= cosx/x+5

Derivada de y= cosx/x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
cos(x)    
------ + 5
  x
5+cos⁡(x)x5 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} 
cos(x)/x + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos 5+cos⁡(x)x5 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=cos⁡(x)f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      −xsin⁡(x)−cos⁡(x)x2\frac{- x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: −xsin⁡(x)−cos⁡(x)x2\frac{- x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −xsin⁡(x)+cos⁡(x)x2- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}

Respuesta:

−xsin⁡(x)+cos⁡(x)x2- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  sin(x)   cos(x)
- ------ - ------
    x         2  
             x
−sin⁡(x)x−cos⁡(x)x2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          2*sin(x)   2*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
              x
−cos⁡(x)+2sin⁡(x)x+2cos⁡(x)x2x\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  6*cos(x)   6*sin(x)   3*cos(x)         
- -------- - -------- + -------- + sin(x)
      3          2         x             
     x          x                        
-----------------------------------------
                    x
sin⁡(x)+3cos⁡(x)x−6sin⁡(x)x2−6cos⁡(x)x3x\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y= cosx/x+5
    © Sr Examen – Калькулятор