Sr Examen

Derivada de xe^x+89lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x            
x*E  + 89*log(x)
$$e^{x} x + 89 \log{\left(x \right)}$$
x*E^x + 89*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x   89      x
E  + -- + x*e 
     x        
$$e^{x} + x e^{x} + \frac{89}{x}$$
Segunda derivada [src]
  89      x      x
- -- + 2*e  + x*e 
   2              
  x               
$$x e^{x} + 2 e^{x} - \frac{89}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   x   178      x
3*e  + --- + x*e 
         3       
        x        
$$x e^{x} + 3 e^{x} + \frac{178}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de xe^x+89lnx