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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
e^(x^ tres -x^ dos)
e en el grado (x al cubo menos x al cuadrado )
e en el grado (x en el grado tres menos x en el grado dos)
e(x3-x2)
ex3-x2
e^(x³-x²)
e en el grado (x en el grado 3-x en el grado 2)
e^x^3-x^2
Expresiones semejantes
e^(x^3+x^2)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x^3-x/ e^(x^3-x^2)

Derivada de e^(x^3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  3    2
 x  - x 
E

$$e^{x^{3} - x^{2}}$$

E^(x^3 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - x^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} - 2 x\right) e^{x^{3} - x^{2}}$
Simplificamos:

$x \left(3 x - 2\right) e^{x^{2} \left(x - 1\right)}$

Respuesta:

$x \left(3 x - 2\right) e^{x^{2} \left(x - 1\right)}$

Primera derivada [src]

                3    2
/          2\  x  - x 
\-2*x + 3*x /*e

$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) e^{x^{3} - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                              2         
/            2           2\  x *(-1 + x)
\-2 + 6*x + x *(-2 + 3*x) /*e

$$\left(x^{2} \left(3 x - 2\right)^{2} + 6 x - 2\right) e^{x^{2} \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                   2         
/     3           3                            \  x *(-1 + x)
\6 + x *(-2 + 3*x)  + 6*x*(-1 + 3*x)*(-2 + 3*x)/*e

$$\left(x^{3} \left(3 x - 2\right)^{3} + 6 x \left(3 x - 2\right) \left(3 x - 1\right) + 6\right) e^{x^{2} \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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