Sr Examen

Derivada de y=7x^2lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2       
7*x *log(x)
7x2log(x)7 x^{2} \log{\left(x \right)}
(7*x^2)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=7x2f{\left(x \right)} = 7 x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 14x14 x

    g(x)=log(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 14xlog(x)+7x14 x \log{\left(x \right)} + 7 x

  2. Simplificamos:

    7x(2log(x)+1)7 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)


Respuesta:

7x(2log(x)+1)7 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
7*x + 14*x*log(x)
14xlog(x)+7x14 x \log{\left(x \right)} + 7 x
Segunda derivada [src]
7*(3 + 2*log(x))
7(2log(x)+3)7 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)
Tercera derivada [src]
14
--
x 
14x\frac{14}{x}
3-я производная [src]
14
--
x 
14x\frac{14}{x}
Gráfico
Derivada de y=7x^2lnx