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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=1 tres x(seis -x^3)^ seis
y es igual a 13x(6 menos x al cubo ) en el grado 6
y es igual a 1 tres x(seis menos x al cubo ) en el grado seis
y=13x(6-x3)6
y=13x6-x36
y=13x(6-x³)⁶
y=13x(6-x en el grado 3) en el grado 6
y=13x6-x^3^6
Expresiones semejantes
y=13x(6+x^3)^6

Derivada de la función/ y=13x/ y=13x(6-x^3)^6

Derivada de y=13x(6-x^3)^6

Solución

Ha introducido [src]

             6
     /     3\ 
13*x*\6 - x /

$$13 x \left(6 - x^{3}\right)^{6}$$

(13*x)*(6 - x^3)^6

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 13 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $13$
$g{\left(x \right)} = \left(6 - x^{3}\right)^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 6 - x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 - x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $6 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 18 x^{2} \left(6 - x^{3}\right)^{5}$
Como resultado de: $- 234 x^{3} \left(6 - x^{3}\right)^{5} + 13 \left(6 - x^{3}\right)^{6}$
Simplificamos:

$\left(x^{3} - 6\right)^{5} \left(247 x^{3} - 78\right)$

Respuesta:

$\left(x^{3} - 6\right)^{5} \left(247 x^{3} - 78\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           6                  5
   /     3\         3 /     3\ 
13*\6 - x /  - 234*x *\6 - x /

$$- 234 x^{3} \left(6 - x^{3}\right)^{5} + 13 \left(6 - x^{3}\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                4              
     2 /      3\  /          3\
234*x *\-6 + x / *\-24 + 19*x /

$$234 x^{2} \left(x^{3} - 6\right)^{4} \left(19 x^{3} - 24\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               3 /           2                                                       \
      /      3\  |  /      3\         6     /          3\ /      3\       3 /      3\|
234*x*\-6 + x / *\2*\-6 + x /  + 180*x  + 3*\-12 + 17*x /*\-6 + x / + 90*x *\-6 + x //

$$234 x \left(x^{3} - 6\right)^{3} \left(180 x^{6} + 90 x^{3} \left(x^{3} - 6\right) + 2 \left(x^{3} - 6\right)^{2} + 3 \left(x^{3} - 6\right) \left(17 x^{3} - 12\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=13x(6-x^3)^6

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Definida a trozos:

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