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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cinco x^ cinco -lnx+5
y es igual a 5x en el grado 5 menos lnx más 5
y es igual a cinco x en el grado cinco menos lnx más 5
y=5x5-lnx+5
y=5x⁵-lnx+5
Expresiones semejantes
y=5x^5-lnx-5
y=5x^5+lnx+5

Derivada de la función/ y=5x^5/ y=5x^5-lnx+5

Derivada de y=5x^5-lnx+5

Solución

Ha introducido [src]

   5             
5*x  - log(x) + 5

$$\left(5 x^{5} - \log{\left(x \right)}\right) + 5$$

5*x^5 - log(x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x^{5} - \log{\left(x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{5} - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $25 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $25 x^{4} - \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $25 x^{4} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{25 x^{5} - 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{25 x^{5} - 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       4
- - + 25*x 
  x

$$25 x^{4} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1         3
-- + 100*x 
 2         
x

$$100 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1         2\
2*|- -- + 150*x |
  |   3         |
  \  x          /

$$2 \left(150 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^5-lnx+5