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y=5x^5-lnx+5
Derivada de la función/ y=5x^5/ y=5x^5-lnx+5

Derivada de y=5x^5-lnx+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5             
5*x  - log(x) + 5
$$\left(5 x^{5} - \log{\left(x \right)}\right) + 5$$ 
5*x^5 - log(x) + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1       4
- - + 25*x 
  x
$$25 x^{4} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1         3
-- + 100*x 
 2         
x
$$100 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1         2\
2*|- -- + 150*x |
  |   3         |
  \  x          /
$$2 \left(150 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5x^5-lnx+5
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