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y=x^4-x^1/2+x^1/3
Derivada de la función/ x^1/3/ x^1/2/ y=x^4/ y=x^4-x^1/2+x^1/3

Derivada de y=x^4-x^1/2+x^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4     ___   3 ___
x  - \/ x  + \/ x
x3+(−x+x4)\sqrt[3]{x} + \left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) 
x^4 - sqrt(x) + x^(1/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos x3+(−x+x4)\sqrt[3]{x} + \left(- \sqrt{x} + x^{4}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+x4- \sqrt{x} + x^{4} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 4x3−12x4 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    Como resultado de: 4x3−12x+13x234 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

Respuesta:

4x3−12x+13x234 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3      1        1   
4*x  - ------- + ------
           ___      2/3
       2*\/ x    3*x
4x3−12x+13x234 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2     2        1   
12*x  - ------ + ------
           5/3      3/2
        9*x      4*x
12x2+14x32−29x5312 x^{2} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         3         10  
24*x - ------ + -------
          5/2       8/3
       8*x      27*x
24x−38x52+1027x8324 x - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4-x^1/2+x^1/3
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