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(4*x^2-16)/(x-2)

Derivada de (4*x^2-16)/(x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
4*x  - 16
---------
  x - 2  
$$\frac{4 x^{2} - 16}{x - 2}$$
(4*x^2 - 16)/(x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2             
  4*x  - 16    8*x 
- --------- + -----
          2   x - 2
   (x - 2)         
$$\frac{8 x}{x - 2} - \frac{4 x^{2} - 16}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /           2          \
  |     -4 + x      2*x  |
8*|1 + --------- - ------|
  |            2   -2 + x|
  \    (-2 + x)          /
--------------------------
          -2 + x          
$$\frac{8 \left(- \frac{2 x}{x - 2} + 1 + \frac{x^{2} - 4}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{x - 2}$$
Tercera derivada [src]
   /            2          \
   |      -4 + x      2*x  |
24*|-1 - --------- + ------|
   |             2   -2 + x|
   \     (-2 + x)          /
----------------------------
                 2          
         (-2 + x)           
$$\frac{24 \left(\frac{2 x}{x - 2} - 1 - \frac{x^{2} - 4}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (4*x^2-16)/(x-2)